[2]>0のとき, 不等式 12x-≦)について考える。 (1)a=4のとき,(**)は |2x4|≦4 となるから -4≤ 2x-4≤4 すなわち 0528538 である。 したがって,a=4のとき, * * ) の解は 0≦x≦ス 4 5 であり,(**) を満たす整数xは セ 個ある。 この結果を、グラフを用いて検証する。 不等式 |2x-4|≦4 の解は, 関数y=2x-4 のグラフ上にある点の y座標が, 4以下となるようなxの値の範囲である。 関数y= 12x-4の グラフと直線y=4の交点のx座標はx= 0, ス であるから、不等式 2x-4|≦4の解は,下の図より 0 ≤ x ≤ Z であり,これを満たす整数xは 個ある。 また、 個の整数xのうち, 中央にある数はx= ソであり、関 数y= |2x-4| のグラフは直線x=ソに関して対称である。 ソ ス -21- = |2x-4| y=4 Ⅰ 秋スタンダード [数学]

(2)(**)を満たす整数がちょうど9個となるようなαの値の範囲を求める。 (*)を解くと チ である。(*)を満たす整数xがちょうど9個となるとき、グラフの対称性から、 9個の整数のうち最大のものはツ 最小のものはテである y= |2x-41 y=a 121 チ +a ツ ツ+1 9個 最大の整数に注目すると <ツ +1 チ であるから, 求めるαの値の範囲は ト ≦a<ナニ である。