第3問 AB = 4, BC =3, ∠ABC = 90°のABCがあり, 点 Cを通り直線ABに点Bで接する円を0とする。 また、 辺ACと円0の交点でCでない方をDとする。 ア ウエ (1) cos∠BAC= であり, AD= である。 イ オ A B (2)∠ACB の二等分線と円0の交点でCでない方をE, ∠ACBの二等分線と辺 AB カ ク との交点をFとすると, AF = CF = .. キ サ また,BE = ケ である。 コ シ セ ソ .EF= である。 さらに、 ス タチ ツ CG 直線 BE と辺 AC の交点をG とするとき, = であり, 四角形AFEG GA テ トナ の面積は である。 ニヌ (3) (2) のとき,△ABD を, 線分 BGを折り目として折り曲げ, △ABG を含む平面と ▲DBG を含む平面が垂直になるようにする。 このとき, 四面体 ABGD の体積は ネノ ハ である。 ヒフヘ

3 (1) (2) カ 4 (1) ア 55 21 フカストネタ イ キ セ 523 ウエ 16 オ 5 ク 3 ケ 5 コ 2 サ ソ 5 タチ 10 ツ 3 3 テ シ 5 テ 2 トナ 39 [ニヌ 20 (3)ネノ 48 5 ヒフヘ 125 イウ - 1 エ 2 オカ -1 0 0