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xの1次の係数が偶数の場合はDでなくD/4を計算しているから。
D＝b^2-4ac
D/4＝(1/4)(b^2-4ac)＝(b^2)/4-ac
となり、xの1次の2は2乗で4となり、/4で約分され消えます🙇
数学
高校生
解決済み
116なのですが、なんでD/4の式の時b^2のところが{2(3m−1)｝^2ではなく、(3m−1)^2なのでしょうか？
B
116 2次方程式x2+2(3m-1)x+9m²-4=0が,次のような異なる2つの解
をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。
(1) ともに正の解
(2) ともに負の解
*(3) 異符号の解
116 この2次方程式の2つの解をα, β とし,判
別式をDとする。
D
ここで
=
=(3m-1)2-1(9m²-4)=-6m+5
4
また, 解と係数の関係により
α+β=-2(3m-1)
8=9m2-4=(3m+2)3m-2)
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