[2] 太郎さんと花子さんは次の問題Aについて話している。 問題 A P群12人, Q群8人の合計20人からなる部活動で, その20人に ついてある体力テストをしたところ, その得点(10点満点) は次のよ うになった。 人数 平均値分散 P群 12人 5 2.0 Q群 8人 4 1.0 20人全体の得点の平均値と分散を求めよ。

(3) P群の得点の2乗の和を T1, Q群の得点の2乗の和を T2 とすると T1-52= 12 となるので 2 T2-42= 1 ← 人数が多いときも (得点の2乗の合計) 人数 2-(平均値) 2 で分散を求めることができる. T₁ = 324, T2=136 と求められる. したがって, 20人の得点の分散は Ti+T2_ L-4.62= = 324 + 136 20 -4.62- = 1 84 20 であることがわかる. (4) P群について, 得点の和を S1, 得点の2乗の和を T とする.また, Q 群について, 得点の和を S2, 得点の2乗の和を T2 とする.