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α<βのとき、
(k-α)(k-β)<0 ⇔ α<k<β
とするのは、文字通りk²の係数が正のときです
-3k²……<0の両辺を-3で割ると
k²……>0
(k……)(k……)>0
k<……, ……<k
です
もう一度公式を確認してください
できれば、2次関数のグラフと横軸の関係
に絡めて視覚的に理解するとよいかと思います
数学
高校生
解決済み
なぜ赤線のように解くのはダメなのですか？
47
□522次方程式 3x+2k-1=0 が異なる2つの実数解をもち,2次方程式
x-(k+1)x+k = 0 が異なる2つの虚数解をもつような定数kの値の範囲を
求めよ。
26
よって
-3≤ k ≤
[x2-3x+2k-1=0
120421130
52
lx²-(k+1)x+k = 0
友
...
①
②
① ② の判別式をそれぞれ D1, D2 とする
と
なる
SA D=32-4(2k-1)=13-8k
D2 = (k+1)2-4k2
30-(3k+1)(k-1)
①が異なる2つの実数解をもつから
D1>0より 13-8k>0
(8
13
ゆえにく
8
(3
②が異なる2つの虚数解をもつからとき
D2 <0 より (3k+1)(k-1) > 0
ゆえに
をもつ
k</1/31<k
3
③ ④ の共通部分を求めて
k<−¹³, 1<k<
13
3'
8
④
④
(3)
④
のど
3
889
1 13
k
152
D.
x=3x+2k-1x2-(k+1)x+1=0の判別式をそれぞれ
D2とすると、D,=9-4(2-1)=9-8F+4=-8F+13
D2=
(一を-1)-48=だ+2k+1-482=3+26+1
①が異なる2つの実数解をもっとき、
Pi>o
vt. -8 +130
-87-13
たく13
が異なる2つの虚数解をもつとき、
③
<
-36² +26+1 <0
13
3+2+1=0
60 = -1 ± 51 +3
-3
2
P₂ < 0
③.④
1/2くたく
④の共通範囲より
1-13
13
8
-ろくたく
④
3
(
1.
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