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10ˣは増加関数であることと
10⁰=1、10¹=10であることから、
0<p<1であるpに対して1<10ᵖ<10なので、
10ᵖ (0<p<1)が小数首位を表すことになります
10^(-14.313) = 10^(0.6870)×10^(-15)
とすれば、10^(-15)は0.00…01で桁を表現します
10ᵖ (0<p<1)の形である10^(0.6870)は4.……
という1〜10の数であり、
これが小数首位を表すことになりますね
一度経験すれば、次から使っていけるかと思います
たとえば0.04なら、
4×0.01 = 4×10⁻²です
小数首位は4であり、
0.01つまり10⁻²は
小数首位がいくつかには直接関係ありません
桁というか0がいくつ並ぶかに関わります
要するに、nを自然数として
(1以上10未満の数A)×10^(-n)
の形にします
Aが小数首位です
この形は1通りに決まります
もとの問題であれば、-15乗にしかなりません
なるほど。10の−15乗がくるのが分かりました。でもそこからどうやって、10^(-14.313)から10^(-15)に分けて10^(0.6870)がでてくるのですか？計算方法を教えてください😭
まず、p = a+bなら指数法則により
10ᵖ = 10ᵃ⁺ᵇ = 10ᵃ×10ᵇと変形されることを
念頭に入れます
-14.313 = -(自然数)+(0以上1未満)
と変形するのが目的です
たとえば-14.313 = -14+( )と考えてしまうと
-14.313 = -14+(-0.313)となって、
()内が0〜1になりません
結論から言うと、-14.313以下で
最大の整数-15を選んで
-14.313 = -15+( )とすることになります
()内は、移項して() = 15-14.313で
機械的に求められます
10^(-14.313) = 10^(0.6870)×10^(-15)
とすれば、10^(-15)は0.00…01で桁を表現するってどういう事ですか？😭もう少し詳しく説明お願いします。0.001...01で桁を表現する事が分からないです。−15以外にもできないんですか？