(ｴ) ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C駅, D駅, E駅, F駅の順に駅がある。 下の図3は、この鉄 道路線の駅間の距離と大人の片道運賃の関係を示したものである。 ただし, グラフの○はその点を含 まないことを示し,●はその点を含むことを示す。 また、図4はこの鉄道路線の運賃表で, A駅からの距離と、各駅間の運賃の一部が示されている。 このとき,あとの (i), (ii) に答えなさい。 図3 片道運賃(円) 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (km) A駅から この距離 2.3 5.7 A 駅 150 BR 200/200 図 4 (200 200 C 駅 11.0 310 260 200 D 駅 17.7 ア ER 22.0 FIR (距離の単位はkm, 運賃の単位は円) 一例 B 駅から列車に乗り, D 駅で降りるときの乗車 距離と運賃について, 図4より, A駅からD 駅ま での距離は 11.0km, A駅からB駅までの距離は 2.3kmとわかるから, B駅からD駅までの距離は 11.0-2.3=8.7km) と求めることができる。 よって、図3のグラフより,距離が8.7km のと きの運賃は260円であると読み取れるので, 図 4 の運賃表には260円と表示されている。 A駅から AR の距離 2.3 150 B駅 5.7 200 200 CR 11.0 310 260 200 D駅 17.7 22.0 ア E駅 FR (距離の単位は km 運賃の単位は円)

(ii) A駅を始発駅としF駅を終点とする快速列車があり、この列車は途中, C駅のみに停車する。 この列車の乗客について、 次のことが分かっている。 A駅とC駅から乗車した人数は合わせて60人で、全員が大人であった。 A駅からの乗客のうち, 12人はC駅で下車し、 残りの乗客はF駅で下車した。 この列車に乗車したすべての乗客の運賃の合計は20600円であった。 このとき, A駅から乗車した人数を次のように求めた。 (a)にあてはまる式を, はまる数を,それぞれ書きなさい。 (b)にあて ・求め方 A駅から乗車した人数を人, C駅から乗車した人数を”人として方程式をつくる。 まず, A駅とC駅から乗車した人数は合わせて60人であったことから, x+y=60 ......① 次に、この列車に乗車したすべての乗客のうち, A駅から乗車してC駅で下車した乗客につい て, その人数は12人であり,この区間の大人1人の運賃は図4より200円だから、 運賃の合計 は12×200=2400(円)である。 よって、A駅から乗車して駅で下車した乗客と, C駅から乗車 してF駅で下車した乗客の運賃を合計した金額が18200円であるとわかるから, (a) = = 18200 ......② ①,②を連立方程式として解くと, 解は問題に適しているから, A駅から乗車した人数は (b)人であるとわかる。