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円順列は回すことが自由で、
回して一致する並び方は同じ並び方とみなします
自由に回ると数えにくいので、
誰かを固定する考え方がひとつ有効です
ここでいう「固定」は文字通り、
注目した1人の人を固定します
固定したら、他の人を固定する場合は考えません
「さらに他の人を固定」してしまうと、
最初にカウントした並びをまたカウントすることになります
具体的に4人の場合を描いたので、
別の人を固定してみてください
必ず重複してしまい、新しい並びは生まれません
数学
高校生
解決済み
⑵で子どもの並び方で2!をかけないのでしょうか。
1人決めるともう1人が固定されるというのは2パターンないのですか？
大人6人と子ども2人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方
は何通りあるか。
(1) 子ども2人が隣り合う。
(2) 子ども2人が真正面に向かい合う。
か
(7-1)!×2=6・5・
1440(通り)
(2) 子ども1人の位置を固定して考えると、もう
8A 1人の子どもはその真正面の席に決まる。
残りの席に大人6人が座ればよい。
よって、 求める並び方の総数は,大人6人の順
列の総数に等しいから
6!=6.5・4・3・2・1=720 (通り)
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子1視点で見るという考え方でしっくりきました。回答ありがとうございます🙇♂️