D を求めよ。 →8 x''+1 Mu 3 == を満たすとき a, b の値を求めよ。 x-2 ③ 定数 α, b が lim_a√x2+2x+8+6 x-2 a√x+3-8 14 lim が有限な値になるように定数の値を定め、そのときの極

3 lim 2 a√x2 + 2x+8 +6 x-2 lim(x-2)=0 2-772 3 = ・① 4 が成り立つとする。 linlay+20x+8+b)=0 lim (x-2)=0であるから, 極限値が存在するためには, x2 lim (a√x2+2x+8+6)=0であることが必要。 x2 よって 4a+b= 0 このとき lim x2 3 = ゆえに b=-4a = =lim x2 a(x+4) = lim - 3 a√x2 + 2x+8 +6 x-2 a(x2 + 2x + 8-16) x 2 (x-2)(√x2+ 2x +8 +4 ) x2 √x 2 + 2x +8 +4 4+4 のとき, ①が成り立つ。 ② から b=-4 =lim ゆえに a=1 →2 この2つが成り立つなら、 Xを2まで飛ばしたら、0になると a(√x2+2x+8-4) = = lim x-2 α(x-2)x+4) x 2 (x-2)(√x2 + 2x + 8 +4 ) 3 6a = ==a 4 したがって a=1, b=-4 思った。