数学
高校生
解決済み
画像2枚目の最終行のh(x)=xのxは分かりますが、h(x)になる理由がわかりません
関数 f(x), g(x) は次の条件を満たす。
V(i) f(x) + g(x) は逆関数を持つ
(ii) f(f(x) +g(x)) = g(x)
9(f(x) + g(x)) = f(x)=200S
とき,f(10) の値を求めよ。
【解答】
f(x)+g(x) = h(x) とおく。 (ii)(i)の和より,
f(h(x)) +g(h(x))=g(x)+f(x)
⇒ h(h(x)) = h(x)
(i)よりん-1(z)が存在するので,これを作用させて,
h-lohoh(x)=h-loh(x)⇔h(x)=x
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