II [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類 (理系傾斜), スマート創成科学類 (理系 傾斜), 学校教育学類, 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学 類,医学類, 薬学類, 医薬科学類, 保健学類, 理系一括入試] 図3に示すように, 容器Aと容器Bがコック Xのついた細管でつながれてい る。さらに,容器Bはコック Y のついた細管でシリンダーCにつながれている。 A, B, C, X,Yおよび細管は,すべて断熱材でできている。 また,A 内には加熱 装置が取り付けられており、 その装置による容器外部との熱の出入りはない。 A内 の加熱装置を除いた体積は Vo[m], B内の体積は2V[m] である。 細管および コック内の体積は無視できるものとする。 気体定数を R [J/ (mol・K)]とし,単原子 分子理想気体の定積モル比熱は 1/2 R[J/ (mol・K)], 二原子分子理想気体の定積モ ル比熱は R[J/ (mol・K)]である。 2 A B Vo 2V0 Po 加熱装置 図3 最初, コック X と Y はともに閉じられた状態で, A内には圧力Po[Pa], 温度 To [K] の単原子分子理想気体が入っており, B内は真空であった。 以下の問いに答 えなさい。 問1 A内の気体のモル数を求めなさい。 問 2 X を開き十分な時間放置した。 一様になった後の気体の温度と圧力を求め なさい。ただし,この膨張の前後では気体の内部エネルギーは変化しないもの とする。 - 5

問3 次に,X を閉じ、加熱装置で熱を与えて A内の気体の温度を2T [K] にし た。A内の気体とB内の気体の内部エネルギーの合計を求めなさい。 問4 その後、再びX を開いて十分な時間放置したところ、 全体が平衡状態に達 した。 そのときの気体の温度と圧力を求めなさい。 ただし, 内部エネルギーの 合計は一定に保たれるものとする。 今度は,X と Y を閉じた状態で, A内には圧力 5P [Pa], 温度 57 [K]の単原子 分子理想気体が, B 内には圧力 0.5P [Pa], 温度 T。 [K] の二原子分子理想気体が 入っている。このときシリンダーC内の体積はゼロであり,Cのピストンの外側の 圧力は P。[Pa]である。以下の問いに答えなさい。 問5 A内の気体のモル数およびB内の気体のモル数を求めなさい。 問6 この状態におけるA内の気体とB内の気体の内部エネルギーを,それぞれ 求めなさい。 次に,X を開いて2種類の理想気体を混合させた。 十分な時間放置した後, 全体 が平衡状態に達した。 ただし, 2種類の気体は反応することはなく, 内部エネル ギーの合計は一定に保たれるものとする。 また、この混合気体は理想気体の状態方 程式を満足するものとする。 次の問いに答えなさい。 問7 この状態における混合気体の温度と圧力を求めなさい。 その後, Xは開いた状態のままでYをゆっくりと開き, 混合気体をシリンダーC 内に膨張させた。 その過程において,Cのピストンはなめらかに移動でき, C内の 圧力は常にピストンの外側と同じ一定の圧力P [Pa] に保たれているとする。 全体 が平衡状態に達したときのC内の体積をAV [m] とする。 次の問いに答えなさい。 問8 AV V の何倍となるか答えなさい。 また,この状態における混合気体の 温度は T の何倍となるか答えなさい。 -6-

2日(火) PY. RT [mol] 1月26日(火) 2 温度(K) 圧力: 3 2P [J] 問4 温度: 度: 1/17(火) 40% shin kakonan.com 圧力: 1[] 問5 PV A内の気体のモル数: [mol] RT P.V B内の気体のモル数: 2[mol] RT 間6 7 A内の気体の内部エネルギー:1/21 B内の気体の内部エネルギー: 120円 間 8 温度: [K] 圧力: 1231 [2] P. [Pa] AK: 温度: 13 46%