め静止しており、物体と斜面との動摩擦係数は0.35 とする。 傾斜の方向に沿って3.0m 引き上げたら、 速さが 5.0m/s になった。物体に 94 差がつく 傾斜角30°の斜面上で,質量2.0kgの物体に力を加え、 (1)物体が3.0m 運動する間に, 物体に対して摩擦力のした仕事の大きさW (2)この間の, 物体の力学的エネルギーの増加量E[J〕を求めよ。 (3)物体に加えた仕事を W2 [J] として, W., W2, E の間の関係式を示せ (4)(3)の関係式から, W2 を求めよ。 ガイド (1) 大きさは摩擦力が物体にした仕事に等しい。 (2)位置エネルギー, 運動エネルギーともに変化する。 SA

(94) 【答 (1) 18 (2)54) (3)W2=E+W (4) 72J 検討(1)動摩擦力の大きさはμmg cos 0 であ る。よって、斜面上の移動距離を1とすれば Wiμmg cos 0x1 =0.35×2.0×9.8 x cos 30°×3.0 =17.8··· 18J (2)位置エネルギーも運動エネルギーも増え る。 E = mgl sin 0 + mu² = 2.0×9.8× 3.0 × sin 30° + ×2.0×5.0 =54.454J (3)物体に加えた仕事の一部は動摩擦力に抗 する仕事となり、残りは力学的エネルギーの 増加になる。 (4)W2=54.4+17.8=72.272J