] 1 184 次の不等式を解け。 (1) log2(x-1)+log(3-x)≤0 2-log|x>(logax)* (2) log3(x-1)+10g3(x+2)≤2 p.301 EX117

し 不等式から 底3は1より大きいから 整理して x≦2 (2) 真数は正であるから, x-1> 0 かつx+2>0より x>1. ① logs(x-1)(x+2)≦10g39 (x-1)(x+2)≦9 x²+x-11≦0 これを解いて -1-3√5 ←x'+x-11=0の角 ・≦x≦ -1+3√5 2 2 ② x= _1±3√5 2 ①,②の共通範囲を求めて 1 <x≦1+3√5 20 6<3√5<7 (3) 真数は正であるから x>0 ① log/x= = -10g3 x であるから,不等式は log3x 1 3 log3 2+log3x>(10g3x)2 (log3x+1) (10gx-2) < 0) 1 -1<log3x<2 すなわち 10gs<logsx<log: 9 ←底を3にそろえる D ←logsx=t とおく t2-t-2<0 (t+1) (t-2) <0 よって ゆえに 1 底3は1より大きいから << これは①を満たす。 ←真数条件を確認 3 ゆえに (10gsx)2-logsx-2<0