(3)1から11までの異なる数字が書かれた11枚のカードが袋に入っています。 この袋の中から2枚の カードを同時に取り出し,袋の中に残った9枚のカードの数字を考えます。例えば,2と書かれた カードと8と書かれたカードを取り出したときは,「1.3.4.5.6.79.10.11」とい う9つの数を考えます。 このように2枚のカードを取り出して袋の中に残った9つの数について考 えるとき、次のものを求めなさい。 9+3k -10 =0 ① 袋の中に残った9つの数の範囲が10となる確率 55 3* Max 10-9 Min

に代入すると,(-22-kx(-2) (3)<確率一数字のカード> ①11枚のカードから2枚のカードを1枚ずつ順番に取り 枚目は11通り,2枚目は10通りの取り出し方があるから, 11×10=110(通り)の取り出し方があるが, 同時に取り出す場合は,例えば (1枚目2枚目) (1,2) (21) は同じ取り出し方なので,110 通りの中に同じ取り出し方が2通りずつある。 よって、2枚のカードを同時に取り出すときの取り 出し方は, 110÷2=55 (通り)となる。このうち、袋に残った9つの数の範囲が10となるのは最大の 数が11で最小の数が1となる場合だから, 袋の中に1と11のカードが残るときである。 このとき, 取り出す2枚のカードは2,3,4,5,6,7,8,9,10のうちの2枚となる。 この9枚のカ ードから2枚のカードを同時に取り出すときの取り出し方は (9×8)÷2=36(通り)だから, 求める 確率は3である。 ②袋に残った9つの数の中央値が6になるとき, 小さい方から5番目の数 つずつになる。よって、取り出す2枚のカードは, 1,