style 58 よこ 三角関数の合成 y=cosx+sinx (0≦x<2) はx= x=2のとき最小値をとる。 たて y=cosx+sinx=12 2(x+4) =√2 sin(x+ 2 (1/12sinx+ 1/12 cos.x) π *≤x+1</ 0≦x<2であるから π よって, yはx+- 4 4π +4=2のとき最大値をとり, x+4=2のとき最小値をとる。 85 のとき最大値をとり、 [02 日本大 ] 0d Key 三角関数の合成 asin0+bcos =√2+62sin(0+α) を用いて変形し、 √a2+62sin(+α) の最 大値、最小値を求める。 Support 0+αの値の範 囲に注意する。 ゆえに、x=4のとき最大値√2 をとり、 x=2のとき最小値をとる。