数学
中学生
解決済み
（2）でなぜPCQは、90度なのかわかりません。誰か教えてください。
例題
三角形ABCのBの二等分線が角Cの二等分線と交わ
る点を P. Cの外角の二等分線と交わる点を Qとする。
∠Aが64°のとき
(1)∠BPC=
(2)
∠BQC=
( 玉川学園高 )
B
え方】
=180°64°=116°より
=116°÷2=58°
【解法 】
(1) ∠B+ ∠C=180°-64°=116°
∠ABP = ∠PBC, ∠ACP = ∠PCBから
<PBC + ∠PCB=116°+2=58°
∴
∠BPC=180°58°=122°
(2)∠PCQ=90°から
∠BQC=122°-90°=32°
答 (1) 122°
(2)32°
∠A=α のとき, ∠BPC=90°+ a
°
2
2
a
∠BQC= で計算できる。
64
P
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