key 三角形の形状には、正三角 形, 直角三角形, 二等辺三角形 などがある。 正弦定理, 余弦定 理を利用して、角の関係を辺の 関係で表してみる。 an @cos0+ cos'0 0 7 4 次に (sin O-cos 0)" の値を 求める。 Support sincos 0の 符号に注意する。 き, sino cos e の値は であり, である。 [ 19 北里大 〕 Complete *31 sino-coso= (0° <<135°) であるとする。 (1) sincosQ の値は | (2) sin-cos30=ア[ (3)tan0=□である。 」である。 sin°0+cos30=1である。 31 15分 32 15分 [類 15 北海道薬大 ] 320は,0°<0<180°でtan0=- √3-√5 √3+√5 を満たすとする。 このとき, tan 0+ 1 tan 0 ==7, sin cos 0=1| ☐, sin0+ cos 0="[ ]である。 [19 自治医大]

sin @+cos 0=- 空とす この等式と①から sin0 = 1-17 6 00135°のときsin00であるが,この等式の右辺は負の数で あるから,これは条件に適さない。 A sin+cose = √17 = 3 したがって ② sin³0+ cos³0 = (sin 0+cos(sin20 - sin cos 0 + cos 20) -√(1-4)=15/17 (3) ①,② から ind == よってtan0=- Cos 1+ √17, cose: 6 √17 +1 sin = 27 = -1+√17 6 (√17 +1)2 = √√√17-1 (√17−1)(√17+1) 18+2/17 16 9+17 8 1 32 tan+- = tan √√3-√5 √√√3+√5 √√√3+√√5 + - = (√√3-√5)²+(√3 + √5) 2 (√√3+√√5)√3-√√5)

coseで 3-5 3 2/15 +5 +3 + 2/15 + 5 =7-8 sin であるから sin 0 + tan0= COSO COSO coso sin 0 =-8 よって sin Ocoso イ sincosa = 1 sin20+ cos20 -8 ゆえに 1 sincos =-8 よって また 8 (sin0 + cos0)=sin20+ 2sincos + cos20 =1+2sin0coso =1+2(-13)=-3 / <0から -1<tan 0 <0 解答編 81 √3-√5 ここで,-1<- √3+√5 yax (ﾟ°<0<180°であるから 135°0<180° pa, 0<sin 0 <- -1<cos 0< 1 √2 であるから 01-1+8 I sin+cos0 <0 の符号に niA DA ウ √3 したがって sin+coso =- 4 2 a b 33 正弦定理により sin A sin B 2bsin A b a2bsinA であるから sin A sin B よって sin B = 0° <B<90° であるから ∠B=30° また、余弦定理により わる b2=a2+c2_2accos30° すなわち 62=(3)2 +52-2.3.5. 2 b2=7 b>0であるから 6=√7 101 MA key △ABCにおいて, 正弦 により, ∠Bが求められる MHAA 3 key △ABCにおいて, により, 6が求められ- 34 (1) ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理により key 三角形の形状に 形,直角三角形, 二 どがある。 正弦】