f(x)= (0≤x≤2) P(0.3≦x≦0.7),P(0.4≦x≦1.6) 27 確率変数Xの確率密度関数 f(x) f(x)=1/2x(0≦x≦√3) で表され Xの期待値,分散、標準偏差を求めよ。 138 確率変数Zが標準正規分布 N (0, 1) に従うとき,次の確率を求めよ。 *(1) P(0≤ Z ≤2) *4) P(Z≧2.4) (2) P(0≤Z≤1.54) *(5) P(−2≦z≦1) (*(3) P(1≦Z≦3) (6) P(-1.2≦z) 139 確率変数Xが正規分布 N (30, 4) に従うとき, 次の確率を求めよ。 (2)P (30≦x≦38) *1) P(X≦30) (4) P(22≤x≤26) *(5) P(20≦x≦35) *(3) P(38≦x≦ * (6) P(X≧35) 2章 統計的な推測 220- 2回目に当た目の数 EZ) +2+ は、互い EM な確率 MA -4STEP数学B 138 (1) P(0≦Z≦2)=p(2)=0.4772 (2) P(0≦Z≤ 1.54)=p(1.54)=0.4382 (3)P(1≦Z≦3)=p(3)-p(1) =0.49865-0.3413=0.15735 (4) P(Z≧2.4)= 0.5p(2.4) =0.5-0.4918=0.0082 (5) P(−2≦Z≦1)=P(−2≦Z≦0)+POMZKD) =p(2) +p(1) =0.4772+0.3413=0.8185 (6) P(-1.2≦Z)=P(-1.2≦Z≦0)+P(Z≧0) =p(1.2) +0.5 =0.3849+0.5=0.8849 (1) Z (9) き, 1の目が出る回数をXとする 139 Xが正規分布 N(30, 4) に従うとき、 X-30 Z=4 は標準正規分布(0.1)に従う。 (1) X=30 のとき Z 0 であるから P(X≦30)=P(Z≦0)=0.5 (2) X=38 のとき Z=2 であるから P30X38)=P0<Z<2)=p(2)=0.4772 :42 のとき Z=3 であるから 3)=p(3)-(2)