数学
高校生
解決済み
なんでこの問題文からABFD-CEHGの平行六面体が書けるのでしょうか？
アルファベット順がごちゃごちゃすぎてどうしてこうなったか分かりません😭
どなたか教えて頂きたいです🙇🏻
109 4点A(0, 1, 3), B(-1, -4, 1), C(-2, 1, -1), D(136) がある。
線分AB,AC,AD を 3辺とする平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。
平行六面体を
ABFD - CEHGとし,+5a
N+GA
F
D
ee
A
B
H
座標空間における原点を B
0 とする。
AB=(-1-0, -4-1,
(08-3A) 1-3)
=(-1, -5,-2)
AC (-2-0, 1-1,-1-3)=(-2, 0, -4)
=
AD (1-0, 3-1, 6-3)=(1, 2, 3)
平行六面体の各面は平行四辺形である。
したがって
OE=OA+AE=OA+ AB+ AC
=(0, 1, 3)+(-1, -5, -2)
=(-3, -4, -3)
(3,-4,-3)
+(-2, 0, -4)
HA)=
12 OF OA+AF=OA+AB+ AD
=(0, 1, 3)+(-1, -5, -2)+(1, 2, 3)
=(0, -2, 4)
OG=OA+AG=OA+AC+AD
OB
ゆえ (0,1,3)+(-2, 0, -4)+(1,2,3)
=
=(-1, 3, 2)
OH=OA+AH=OA+ AB+ AC+ AD
=(0, 1, 3)+(-1, -5, -2) 57
であるから
=(-2, -2, 0)
+(-2,0,-4)+(1,2,3)
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