上にあると □ 118 ベクトル a = (2, 0, -2√3) がx軸, y軸, H A A2 2 y B z軸の正の向きとなす角を, それぞれα, B, y 129 とするとき, cosa, cos β, cosyの値を求めよ。 また, α, β, y を求めよ。

118 x軸, y軸,2軸に関する基本ベクトルをそ れぞれely ez, eg とするとSg =(1,0,0,0,1,0),g(0, 0, 1) これらとのなす角がそれぞれα, B, rである。 また lal=√2°+0°+(-2√3)²=√16=4 したがって cosa = 2 0 aer 2×1+0x0+ (−2√3) x0 4x1 Tallell 0°≦a≦180°であるから +362)= arr α=60° 2x0+0x1+ (−2√3) x0 & 4×10 ae2 cosβ= Tallel =0 0°B180°であるから =90°S=1

a.e3 2x0+0x0+(-2√3)x1 COST = 4x1 √3 2 30 0° 180°であるから 7=150°