数学
中学生
解決済み

中点連結定理についてです。DE//BCで△ADEと△FEDの相似比を求める問題で答えが1:2になるのは分かるのですが、見た目的に1:4かなと思いました😖教えてほしいです🙏

B F A E C

回答

✨ ベストアンサー ✨

△ADEと△FEDについて、

 見た目で考えるなら、図にある状態で
  (△ADEと△FEDつながっている)

 平行四辺形ADEFが見えると思います
  つまり、相似比が1:1になると思います

●もし、△ABCと△FEDならば

 図にあるように、△ABCの中に
  △FEDと合同な三角形が4つあります。

 これは、面積比が1:4になるという事で
  (少し乱暴ですが)、相似比は1:2となります

おもち

回答ありがとうございます。なぜ下線部では1:1となっているのに答えは1:2なのですか?

tobira

ご質問が以下の通りなら
 文「△ADEと△FEDの相似比を求める問題」と
 図「△ABCの辺AB,BC,CAの中点がD、E,F」
相似比は「1:1」で、「1:2」が誤り。という事になります。

補足:
「もし・・・」の後は、
 問題の勘違いの可能性の参考として
 1:2になる例を述べたものです

おもち

ありがとうございます!

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