糖度は 上式 ② した。 こ 二式①に ■大 改) て緩衝 章 思考 丸度 346. 溶解度積一般に,Cu2+ と Zn²+ が溶けた溶液の水素イオン濃度 [H+] を調製し, HS を通じると CuS のみを沈殿させることができる。次に示す実験条件,および数値 を用いて、下の各問いに答えよ。 ただし, [H2S]は常に一定とし, 有効数字は2桁とする。 [HS]=1.0×10-「mol/L, [Cu²+]=5.0×10-2mol/L, [Zn²+]=1.0×10-'mol/L CuSのKsp (cus) =6.5×10-30 (mol/L)2 ZnSのKsp (Zns) =3.0×10-18 (mol/L)2 H2Sの電離定数 H2SH++HSJ=8.0×10-mol/L HS-1H++S2- K2=1.5×10-14mol/L (1)ZnSの沈殿が生じない [S2-] の範囲を示せ。 (2) 硫化水素の2段階の電離をH2S とまとめて表した場合,この平 2H++S2- 物質の変化と平衡 衡の平衡定数Kを K1, K2 を用いて表せ。 (3) CuS のみを沈殿させることができる [H+] の下限を答えよ。 (17 東京大改)

346. 溶解度積 解答 (1) [S2-]≦3.0×10-1mol/L (2) K=KK2 (3)2.0×10-3mol/L 解説 (1) ZnS の溶解度積は次のように表される。 [Zn²+][S2-]=3.0×10-18(mol/L)2 したがって,ZnS の沈殿が生じない条件 ® は、 [Zn²+][S2-]≦3.0×10-18(mol/L)2 いま,[Zn²+]=1.0×10-1mol/Lなので, 1 水溶液中の 度の積が、溶 も大きければ る。沈殿を生 イオンの濃度 溶解平衡に達 その積は溶解 等しくなる。 また、イオンの [S2-]≦ 3.0×10-18 (mol/L)2 が溶解度積と等 =3.0×10-17mol/L 1.0×10 - mol/L しくは小さいと じず、すべて溶 238 る。

この より 一生じ 各 して (2)H2S K= 2H++S2-の平衡の平衡定数 Kは次のように表される。 [H+][S2-] [H2S] 一方,電離定数 K1, K2 は次のように表される。 [H+] [HS-] K₁= [H2S] K2= [H+] [S2-] [HS-] KixK2= ,XK2を行い, [HS-] を消去すると、次のようになる。 × [H] [HS-][+][s2-] [H+][s2-] == [H2S] [HS-] これは,平衡定数Kと等しく, K = K1 × K2 となる。 [H2S] ...①1 THE [Cu2+] [S2-]>6.5×10-30(mol/L)2 (3) CuS の溶解度積は次のように表される。 [Cu2+] [S2-]=6.5×10-30(mol/L)2 したがって,CuSの沈殿を生じはじめる [S2-] の下限は, いま, [Cu2+]=5.0×10-2 mol/Lなので 500 [S2-] > 6.5×10-30(mol/L) 2 5.0×10-2mol/L =1.3×10-28mol/L したがって, CuSが沈殿し, かつZnS が沈殿しない [S2-] の範囲は, 1.3×10-28mol/L< [S2-]≦3.0×10-17 mol/Lとなる。 このとき, [H+]が小さいほどH2S2H++S2の平衡が右に偏り, [S2-] が増加するため, Cus のみを沈殿させる [H+]の下限は, [S2-]の 上限すなわち [S2-] =3.0×10-1mol/Lとなるときの値である。 ① 式を 変形して [H+] の式をつくり, 各値を代入すると, (D) ② Zn²+ と Cu2+ を含む 水溶液から, 金属イオン を分離する際, 酸性で硫 化水素を通じると, CuS だけが沈殿し,分離でき ることがわかる。 [H2S] [H+]= / KiK2- == [S2-] 8.0×10-mol/L×1.5×10-14mol/Lx 1.0×10mol/L =2.0×10-3mol/Le 3.0×10-17 mol/L 別解 ①式から [S2-] と [H+] の関係式は,次のようになる。 [H2S] [S2-]=K」K2- -=8.0×10-mol/L×1.5×10-14mol/Lx- 1.0×10mol/L [H+]2 [H+]2 100.1 1.2×10-22 mol/L [H+] 2 1.2×10-22 [H+]2 したがって, Cus が沈殿し かつ ZnSが沈殿しない [H+] の範囲は, 1.3×10-28mol/L <[S2-]≦3.0×10-17 mol/Lから,次のようになる。 1.3×10-28mol/L< mol/L≦3.0×10-17 mol/L 1.2×10-22 1.2×10-22 - (mol/L)> [H+]2≧ 1.3×10-28 3.0×10-17 (mol/L)=4.0×10-6 (mol/L) 2 したがって, [H+] の下限は,次のようになる。 [H+] ≧ 2.0×10-3mol/L 8A 3873 (Nords