大,中,小3個のさいころを投げるとき、目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 基本7

目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [21貝の積が偶数で、4の倍数でない場合 |積の法則 (63 と書いても よい。) 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で,残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 ) [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、 目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) (株) <和の法則 (全体)(･･･でない)