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なお、相加平均・相乗平均の不等式を書くからといって、
「いつも等号成立条件をセットで書かなくてはならない」
というのは間違いです
ここでは、最小値をとる、すなわち等号が成り立つとき
が本当に存在するかどうかを調べなくてはならないので、
等号成立を調べています
数学
高校生
解決済み
なぜ等号成立を説明しているのですか？
(2)(相加平均) ≧ (相乗平均) より,
解説
1
1
1
2X2+
≧2 2X2.
16.X2
よって,(1)の結果より,
YZ
16X2 √2
1_1_V2 +1
√2+1A.01 =
√2
2
2
等号は,
S
1
2X2=
1
。。
⇒ X = ±
16X2
1/32
のとき成り立つ.
ES
よって, 求める Yの最小値は,
/2+1
DATSO
2
68. 放物線y=x2 上の原点と異なる点Aにおける法線とこの放物線との
もう1つの交点をBとする. ただし, 点Aにおける法線とは,点Aを通り
Aにおける接線と直交する直線である.
(1) 線分ABの中点をP(X, Y) とするとき,Y を X を用いて表せ
(2) A を動かすとき, (1) で求めた Yの最小値を求めよ.
(三重大)
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