上から順番に、∠BAD、∠CAE、180°です。
1つめの空欄と2つめの空欄は、DEとBCが並行なことを利用して、それぞれの角の錯角を書けばOKです。まず、∠Bの錯角を考えます。錯角は、「Z」の形を探せばいいので、のせた写真の青い線から、∠Bの錯角は∠BADとわかります。また、∠Cの錯角は、写真の赤い線から、∠CAEとわかります。
3つめの空欄は、まず、∠BAD+ ∠A+∠CAEになっている場所を考えます。それはのせた写真の黄色い角で、これは直線の作る角度なので、180°になります。
①と②で、等しい角が分かったので、それを③に当てはめることで、∠A+∠B+∠C=180°とわかります。

分からないところあったら言ってください！