5.実数に対して2次方程式 ー (2p+1)x+2(-p-1)= 0 の異なる2つの実数解をα, β(α <β) とする. (1)解と係数の関係より, a+β,αβ を pを用いて表すと a+β= ア, aβ= イ である。この2式からを消去して得られる α, β に関する関係式を αβ 平面に図示すると,中心の座標 が ウ 半径が H の円となる. 以下では,力は1/3の範囲を動くとする. (2) αのとりうる値の範囲はオ である.また,βのとりうる値の範囲はカである. (3) 2α-βのとりうる値の範囲は キ .

5.実数に対して、 2次方程式 5. x²- (2p+ 1 ) + 2 (p²-p-1) = 0 V +2 L+P=2P+1.5181 ←アノ dp = 2p² - 2P-²² t 2 ←(1) dp = 2 ( d+P=1 | ² - (d+ P-1)-2 = 2 (x+p-112-α-p+1-2 42 2x f = (x + 3 - 1)² -2x-28-2 EPE 4p³+4p+1 x²- (2p + 1) x + 2/C p² - p- 1) = 0 (x-2)+1 12 (2p+112 2 4 +2p2-2p-2-0 4p-120-9 (x - 2 P+1 1² + - Ap² - 41 - 1 + 8 p² - 81-8 (x - 21 +1 1² + p² - 3p - — — = 0 =X+P+1+20/P-2-2-2-2P-2 x²-4α + p² - 4ß-1=0 (2-2)² + ( p −2 ) ²-9=0 4 8 (α-2 1² + (p-2)²= 9. (ウ) (0) (2.2) (ユ)/3 E 2 2P+1 2 B 4 p² - 3p-11) < 2P+ | < p 2α <2 <P = 0 p²-3p-7 < O C 4p² - 12p-9<0 P = 12土) 144+144 3-312 和 2d2p+1 2p>2α-1 P>20-1 ·2p+1c2p 2P < 2p -1 pe 28-1 2 8 31 32 2 218 2√22 6A 12√2 <p< _3+3/2 2

ア 2p+1 イ 2p2-2p-2 ウ (2,2) エ 3 LO 5 √2 オ-1 ≦a≦2 カ B≤5 2-3√5≤2a-B≤-1 2