2 2x+1 3x+4 [1] 不等式 ......① |2x|≦α ･･････ ② がある。 ただし, は正の定数とする。 3 2 (1) 不等式 ①を解け。 7-2 (2)不等式①,②をともに満たすすべての整数の和が7となるようなαの値の範囲を求 めよ。 2x+1 3x+4 →67 (配点 10 )

(2) x2 完答への A 両辺に6を掛けて, 分母をはらうことができた。 道のり B 答えを求めることができた。 12xl≦a これを満たすxの値の範囲は -a≤2x ≤a a 2 ① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるのは、整数xが2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 の場合のみであるから 4≤ /<5 2 のときである。 よって 8≦a < 10 これは α >0を満たす。 【不等式|x|≦c (c>0) の解は -c≤ x ≤ c a <5の部分に等号がつかないこ とに注意。 a -2-1 0 1 2 3 4 5 x a 22 22 8≦a <10