【選択問題】 次の 4 5 6 7 のうちから2題を選んで解答せよ。 4 2つの2次不等式 x-12x+320 ...... ①, (x+a){x-(a+2)} ≦ 0 ...... ② がある。 た x=-ax=a+2 だし,(αは定数とする。 (1)不等式①を解け 4≦x8 -asxsatz a (2)aca+2 -2032 797-1 (2) α>-1 とする。 不等式 ②を解け。 また、このとき,不等式① を満たすすべての実数x OS が不等式 ②を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 202-2 (3) αキー1とする。 実数全体を全体集合とし,その部分集合A, B を, A={x|x-12x+32≦0}, B={x|(x+a){x-(a+2)}≦0} とする。 集合 AUB が実数 全体の集合となるようなαの値の範囲を求めよ。 ただし, ĀはAの補集合である。 Last as-8 (ac.1) 6<a (a)-1) (配点 20 ) 9+244 a<2 85-a

D 不等式①を満たすすべての実数xが不 等式 ②を満たすのは、右の図の場合であ るから a≦4 かつ8Sat2 a-4 かつ a よって a≧6 これはα >-1 を満たす。 -a 4 8 ↑ x a+2 圏 -a≦x≦a+2, a≧6 alanx≦a+2 が 4Sxs8を 含むような場合を考える。 得られたαの値の範囲が、条件を 満たすか吟味する。