内部抵抗がで起電力Eの 電池,抵抗値Rの抵抗, 電気容 量Cのコンデンサー,自己イン ダクタンスLのコイルおよび スイッチS1 ~ S4 を使って図の ような回路をつくった。 b点を 接地し、その電位を0とする。 A スイッチS と S4 を開き, 電池 S1 SA S2 S3 a R C= L b S2 と S3 を閉じて十分に時間がたった後に, S を閉じた。 (1) この直後にコンデンサーに流れる電流はいくらか。 (2) コンデンサーの極板間の電位差が Vになった瞬間に,コンデ ンサーに流れている電流はいくらか。 BAでコンデンサーを充電し終った後に, スイッチ S1 を開いた。 (3)この直後, コンデンサーの電気量はいくらか。 また, R を流れ る電流はいくらか。 (4) その後,抵抗R で発生する熱量はいくらか。

150 電磁気 Point & Hint 直流回路の過渡現象と電気振動に関する 総合問題。 自己誘導のため、コイルを流れる電流は不連 続には変われない これがコイルの過渡現象を扱うと きのキーポイント。 コンデンサーとコイルによる図のよう な回路では電気振動が起こる。 それはコンデンサーが放電しようとする性質と, コイルが電流を維持しようとする性質がうまくかみ合わさって起こり, 交流電流 2 iが流れる。その周期 TはT=2√LC また,静電エネルギー + 1 -Li²= 一定(エネルギー保存則)そして,固有周波数f=1/2πVLC の電磁波 (電 波)が発生する。電波の発生や、回路のわずかな抵抗によるジュール熱の発生のた めに、現実には振動は減衰していく。 LECTURE r (1) 直後のコンデンサーは1本の導線に置き替えて考 えることができる。 すると, Rはショートされ,電 流I は右のように流れる。 オームの法則より R E E E=rlo .. 10 = r Io (2) 並列であるRの電圧もVであり,Rを流れ る電流を IR とすると V IR= R Eを流れる電流をIE とすると, キルヒホッフ Rの電圧は0だから R に電流は流れない IE Ic r の法則より E=rI+V. ✓ IR したがって, コンデンサーを流れる電流Ic は E-V V E R Ic=IE-IR= r R 充電の途中 (3) 充電が終わったとき, コンデンサーの電圧 Vo はRでの電位降下に等しい。 また, r と R は直 +Q R 列だから Vc = R+r -E E R -Q R :: Q=CVc= R+r CE 充電終了時 S を開いた直後もこの電気量であり, 電圧 Vo である。 よって, R を流れる電流 io は +Q io: = Vc E R R+r R io Ve 帯電しているコンデンサーは 「1つの電池」 とみ S を開いた直後

なすとよい。 この場合は電圧 V で,上が正極の電池とみなせる。 151 (4) コンデンサーは完全に放電してしまう。この間に静電エネルギーがジュ ール熱に変わるので 1 CV² = 2 R 2\R+r CE2