y=2x 3 右の図のように, 関数y=ax(a>0)のグラフ上に2点A,Bが ある。A,Bのx座標はそれぞれ -1,2で,直線ABの傾きは 1/2 である。 直線ABとy軸との交点をCとするとき、 次の問いに答 2 えなさい。 (8点×3) [筑波大附属駒場高〕 AR y=ax2 (1) α の値を求めなさい。 ax(4+2)-9 -3a -3 a=1 -1 2 B (2,1 x (1,a) (2,4a) (2) 直線 OB上に点Dがあり, 直線CDは△OABの面積を2等分する。 Dの座標を求めなさい。 (3)y=ax2 のグラフ上に点Pをとる。 (2)で求めたD について, △PBCと△ DBCの面積が等し くなるようなPのx座標をすべて求めなさい。

直線は平行四辺形の面積を2等分する。 3 (1) 直線AB の傾きはa×(-1+2) =α と表すこと 1 ができるので、これが1/12 のとき,a (2)A (-1, 2/21) B(22)より、 直線AB の式は =1/2x+1で、 1 2 x= 12 x= C の座標は (0, 1) である。 4 (1) ax よって, △OAB = △OAC + △OBC =1/2x1×1+1/2 ×1×2-1/8 +1-1号 直線CDがOABの面積を2等分するとき, 3 四角形ODCAの面積は212382=1232 となるが, = △OACの面積は1/2 であるから, OCDの面 積 は12/28-1/12/21/13になる。よって,Dのx座標 をdとすれば、 21/2x1xd=1/12よりd=/12/2 4 4 , Dは直線 OB(y=x) 上の点だから,D (12/22) CHODCA(-1.) 12- 4 Od B(2, 2) 3 |3|4| -X (3)D を通って直線AB と平行な直線の式は y=1/2x+1/2となり、この直線と放物線との交点 (2) 直線 すこ 2t+5 (3)t=- 2とな 線分A 座標は したが 四角形 1/x よって, 13 点の Step A 1 (1) 2cm² (2) ①秒 ②2点 y=m 36=9