2縦が18cm、横が10cmの長方形の紙を、 図1のように切り取って、 図2のような、ふ □たのついた直方体の箱を作った。 この箱のアを底面とした底面積が24cmであるとき、箱 の高さを求めなさい。 図1 S 10cm- xcm 図2 xcm0 DISS xcm 9=-3' 18cm この底面アの縦の長さをycmとすると、 2x+2y=18より、 y=(18-2x)÷2=9-x(cm) 箱の高さをxcmとすると、 底面の縦の長さは ( 9-x ))cm, 横の長さは10-2x cmと表される。 答方程式 (9-x) (10-2x)=24 この方程式を解くと、 x=3、 x=11 =0 横の長さ 10-2x>0より、 0<x<5なので、 x=11は問題に適していない。 x=3は問題に適している。 答 3cm

9 18-2x 9-x