次の問いに答えよ。 1 哲也さんと舞さんは、坂の途中にあるA地点からボールを 転がしたときのボールの転がる時間と距離の関係を調べまし た。その結果、ボールが転がり始めてから秒間に転がる距離 をumとしたとき,ェとの関係はリーであることがわ かりました。 次の図は、そのときのとの関係を表したグラ スです。 次の(1)(2)の問いに答えなさい。 ('23 宮城県) 20 15 10 5 y (m) (秒) 10 (1)関数y=1/21について、xの値が0から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 (2舞さんは、一定の速さで坂を下っています。舞さんがA地点を通過するのと同時に、哲 也さんは,A地点からボールを転がしました。ボールが転がり始めてから6秒後にボール は舞さんに追いつき,ボールが舞さんを追いこしてからは、舞さんとボールの間の距離はし だいに大きくなりました。 ボールが舞さんを追いこしてから、舞さんとボールの間の距離が18mになったのは、ボー ルが転がり始めてから何秒後ですか。

(1) において、 x=0のとき、y=0 x=6のとき,y=1/2×6=9 よって、xの値が0から6まで増加するときの変化の割合は、 (2) ボールが転がり始めてから6秒後にボールが舞さん 追いついたのだから 舞さんが進むようすを表すグ ラフは、原点(0,0)と点 (69) を通る直線である。 そ 9-0 3 6-02 y (m) [ボール] 20 3 の式は、y= ボールが転がり始めてからt秒後において, A地点 からのそれぞれの距離は、 [152] ボール… im 舞さん・・・tm 3 2 舞さん 10 (6, 9) ボールが舞さんを追い越してからのの範囲はt>6 で,舞さんとボールとの距離が18mになるから、 LO 1121-231-18-1の2次方程式をつくる。 t2-6t-72=0 (t+6)(t-12)=0 よって、 求める時間は, 12秒後である。 t>6より, t=12 0 x (F 10