赤球4個, 白球2個が入った袋の中から, 1球ずつ2個とり出すと き,次の確率を求めよ。 (1) 1回目が赤球であったとき、 2回目が白球である (1) 2回目が白球であったとき、1回目が赤球である (8)

解 1回目が赤球である事象を 4,2回目が白球である事象をBとする。 (1)1回目の赤球のとり出し方は4通り,2回目は何色でもよいから n(A)=4×5=20 (通り) 1回目が赤球で,2回目は白球であるのは n(A∩B)=4×2=8 (通り) 1回目に赤球をとり出した後の 01 袋の中には,赤球3個と白球2 よって, PA (B)= n(ANB) 8 2 = n(A) 20 5 ◆個あるから 2 としてもよい。 5 (2)2回 (2)2回目が白球であるn (B)は,次の(i), (ii)である。 (i) 1回目は赤球で,2回目が白球であるとき n(A∩B)=4×2=8 (通り) ( 1回目は白球で 2回目が白球であるとき n(A∩B)=2×1=2 (通り) ◆Aは1回目に白球が出る事象 よって, PB(A)= n(A∩B) 8 4 == = n(B) 8+2 5