(++x) を展開したときのxの項の係数を求めよ。 多項定理を利用する 考え方 (a+b+c)” の展開式の一般項は n! pg!! a'b'c' (ただし,p+g+r=n) ポイント ⇒ xの指数が3となるような負でない整数,g,rの組を求める。 ① 展開式の一般項 解答 (1+x+x2) の展開式の一般項は 5! 5! p!g!r! ・1.x(x2)=- pig!z! X9+2r ただしp+q+r=5 ...... ① [2] p,g,rの組を求める ①と,g+2r=3... ② をともに満たす負でない整数,g,r 不等式で値を絞る 3 ②より g=3-2r≧0 よってrs. 2 これを満たす負でない整数は r=0, 1 ①,②より, r= 0 のとき p=2, g=3 r=1のとき p=3,g=1 3 1 の項の係数の和 -> したがって, 求めるxの項の係数は 5! 5! + 2!3!0! 3!1!1! =10+20=30 答