7.2 A 1, 2, 3, ., 15 の数字が1つずつ記入されたカードがそれぞれ1枚ずつ計15枚ある. この中から同時に4枚のカードを取り出すとき、記入されている4つの数について, (1) 最小数が5以上で, 最大数が10以下となる確率を求めよ. (2) 最小数が4以下で, 最大数が 11 以上となる確率を求めよ. A 2 T

7.2A 同時に4枚 1~15 15~10のカードを4枚取り出す。 6.5.4.3 6C4 413-2-1 15C4 15.14.13.12 4.3.2.1. 6.54.3 45.14.13.12 91 7 2 (2) ⑩1~4、大11~15 つまり、 1~4 2 5~10 11~15 (ア) 3枚 1枚 (イ) 2枚 1枚 1枚 (7) 1枚 2枚 1枚 (土) 1枚 1枚 2枚 (f) 1枚 3枚 この5パターンある。 *C3.5 C 15C4 4.32 4C2.6C1.5C1 15(4 + 10 4.3 6.5 5 + 32.1 20 4C1-6C2.5CL + 15C4 15C4 6.5+4.2.1.5+4.6.542 15.14?13.12 4.1.2.1 20+ 180+300+240+ 740 C1.6C1.5C2 4C1.5C3 15C4 2 5.4.3 + 4. 2.1 3.2.1 18 524 40 780 4 15:13.7. 15:13.7 7 "

(2) 「最小数が4以下かつ, 最大数が 11 以上」 の余事象は, 「最小数が5以上または, 最大数が 10 以下」 である. そこで, 事象 A, B を次のように定める. A: 最小数が5以上, B: 最大数が10以下 . このとき P(A) = 11C4 = P(B)=10C4 = 22 15C4 7・13・15 91 210 = 14 15C4 7・13・15 91 330 = また,(1)より、 よって, P(A∩B)= P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 22 223 ・+ 91 5 == 13. 14 - 1 91 したがって、求める確率 P(A∩B) は 1-P(AUB)=1- 5 8 = 13 13 5~15 1~10 B 15~10 3'