4 COSA 9+64-40 右図のようなAB=8, AC=6の△ABCがあり,辺ACの中点をDとすると, BD=7である。 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 1, 2≤ts4 のとき M=5, m = 1,0≤2のとき,M = 5, m 24 49 24 60° C0760 1600 8 (2) 辺BCの長さを求めよ。 また, △ABÇの面積を求めよ。 48 (BC)=64+36-26× Z =100-48 =52 B == bc sin A 26.5 123 D E 213 =2513 (3)∠Aの二等分線と辺BC, 線分 BD との交点をそれぞれE, F とするとき, 線分AFの長さを求めよ。 (やりたい人) また線分 EF の長さを求めよ。 △AFC,ABF:653 6/3=6.xsin<FAC 3 653:30 25:x 解答 (1) A=60° (2) BC=2/13 △ABC 12/3 (3) AF= 24/3 96/3 EF= 11 77 3

(2) 2次関数y=x2-8x+k (kは定数)の2≦x≦5における最小値が-6であるとき、k= (ウ)であり、yの -6=4-16 tk 最大値は(エ)である。 6=ks (3) 不等式(x+1/4の解は (オ)である。 8+154 x=3 72-5 (4) 次の(カ)にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ選べ。 実数a,bについて、a> 1 かつb>1であることは、 ab1であるための(カ) 2 必要条件であるが、十分条件ではない。 。 1 必要十分条件である 3 十分条件であるが、必要条件ではない。4 必要条件でも十分条件でもない。 (x2_5x)+8(x2-5x)+16 を因数分解すると(キ)である。 A2+8A+16=A +4). =(-4)(x-1)(x-1)(x-4) (1)3+2√2, 34 (2) 10. -2 (3) -5≤x≤3 (4) 3 (5) (x-1)2(x-4)2 5