参考・概略です

●直角三角形を考え、三平方の定理を用いて求めます。

(1) Ｏを通りＡＢに平行な直線と、
　　直線Ｏ'Ｂとの交点をＰとしてできる
　　　直角三角形Ｏ'ＰＯを考えます

　　直角を挟む２辺が
　　　ＯＰ＝ＡＢ＝x，
　　　Ｏ'Ｐ＝Ｏ'Ｂ＋ＢＰ＝Ｏ'Ｂ＋ＡＯ＝5＋3＝8
　　斜辺が、Ｏ'Ｏ＝12

　　三平方の定理を用いて
　　　x²＋8²＝12²　で、x＞0なので、x＝4√5

　【ＡＢ＝4√5】

(2) 点Ｏと点Ｃ，点Ｏ'と点Ｄを結びます
　　Ｏを通りＣＤに平行な直線と
　　直線Ｏ'Ｄとの交点をＱとしてできる
　　　直角三角形Ｏ'ＱＯを考えます

　　直角を挟む２辺が
　　　ＯＱ＝ＣＤ＝y
　　　Ｏ'Ｑ＝Ｏ'Ｄ－Ｑ'Ｄ＝Ｏ'Ｄ－ＯＣ＝5－3＝2
　　斜辺が、Ｏ'Ｏ＝12

　　三平方の定理を用いて
　　　y²＋2²＝12²　で、y＞0なので、y＝2√35