0≦x≦a 200αを定数とするとき,次の不等式の解を,aの値の範囲によって場合分けをし 求めよ。 r-2) <0 x2+ax-2(a+2)>0 → 例題 25

c-6+d=0 ...... ①, 9c+18+d=0 ① ② を解くと, c=-3, d=9 これは c<0 を満たす。 よって, c=-3, d=9 200. (1) (i) a <2 のとき, a<x<2 (i) α=2 のとき, 解はない (i) α>2 のとき, (2)与式より, 2<x<a (x-2){x+(a+2)}>0 (i) -α-2<2, すなわち, a>4 のとき x<-a-2,2<x (i) -α-2=2, すなわち, α=-4 のとき x=2以外のすべての実数 α-2>2, すなわち, a<-4 のとき x<2, -a-2<x (1)と2の大小により場合 をする。 (2)2 と -a-2の大小により 合分けをする。