J 30 5人で1回じゃんけんをする。 このとき, 1人だけが勝つ確率はｱで あり、ちょうど3人が勝つ確率は である。また,勝者も敗者も出な い確率は である。 41 ( 213 1000から9999 までの4桁の整数の中から,その1つを無作為に選んだと T

(ウ) A:「勝者も敗者も出ない」 とすると,余事象 A は「勝者が 「決まる」 である。 勝者が決まるのは, 1人,2人,3人,4人が勝つ場合であ る。 (ア)(イ)と同様に考えると 2人が勝つ確率は 35 5C2×3_10 81 5C4×3 5 4人が勝つ確率は = 35 81 よって, 求める確率は ] C=Ci [0] 5 10 10 5 + + + 17 = ←余事象の確率。 81 81 81 81 27 別解 勝者が決まる手の出し方は, 手の出し方が2種類のとき (2-2) 通り であり, グーとチョキだけの場合 チョキとパーだけ, パーとグーだけの場合も (2-2) 通り ずつあるから,手の出し方が2種類となるのは (2-2) ×3 通り よって、求める確率は 1- (2-2)×3_17 35 = 27 ←全員がグーまたはチョ キの場合 (2通り) を除 く。 ←余事象の確率。