参考・概略です

(1) x²＋(y－1)²＝4【中心(0，1)，半径2の円】

(2) これは特殊な値(都合の良い値)を
　　　持つことに気が付くと楽になります

　●図を参照してください(円の中心をＫ(0，1)とします)

　①求める面積が、青の斜線がひかれた部分で
　　(ＡＢを弦とする弓形)＋(△ＰＡＢ)となっています

　②中心角120°の扇形ＫＡＢが円Ｋの面積の(1/3)であり
　　(ＡＢを弦とする弓形)＋(△ＫＡＢ)となっています

　①，②より、△ＰＡＢ＝△ＫＡＢで、Ｐのy座標が1と分かり
　　円の式にy＝1を代入し、xを求めると、x＝±2　で
　　Ｐが第１象限にある(x＞0)ことから、Ｐ(2，1)

(3) これは相似に気が付くと楽になります

　●図を参照してください求める円の中心をLとします

　①△ＰＡＢ∽△ＰＱＲで相似比1：3となり
　　　△ＫＡＢ∽△ＫＱＲで相似比1：3

　②円Ｋの半径ＫＢ＝2から、円Ｌの半径ＬＲ＝6
　　ＫＰ＝2から、ＬＰ＝6

　③Ｋ(0，1)，Ｐ(2，1)から，Ｌ(－4，1)

補足(座標や式は以下のように求められます)
　直線ＰＡ：y＝(2－√3)x－3＋2√3
　直線ＰＢ：y＝(2＋√3)x－3－2√3
　Ｑ(－4－3√3，－2)
　Ｒ(－4＋3√3，－2)
　Ｌ(－4，1)