3 三角関数の性質 1 三角関数の性質 n は整数とする。 第1節 三角関数 61 三 ce 20 sin (0+2nx)=sine AS1 1 cos (0+2)=cos tan (0+2)=tan [sin(0+7)=-sine 3 cos (+)=-cos tan (+7)= tan sin(+)- Cos 4 cos (+ π -sine tan (+)-tan π 2 1 = sin(-0)=-sinė 2 cos (-)= cos sin tan (-0)=-tan [sin(л-0)= 3' cos (л-0)=-cos 0 tan (7-0)=-tan 0 sin(-)-cos 2 0 4 cos(0)-sine COS 2 π tan (2-0)- tane 1 = STEPA Cet □ 263 が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan を鋭角の三角関数で表し、 その値 めよ。 11 31 (1) *(2) 19 3 (3) 10 *(4) 6 4 3 K 25 (5) π 6

件式を変形する 10 sin+sin20=1%25 sin 0-1-sin20 (4) sin よって sin = cos 20 ゆえに 1+ cos 20+ cos10=1+ cos 20+(cos20)² =1+ sin 0 + sin 20 COS =1+1=2 263 (1) sin=sin(+4x)=sin(-) tan √3 =-sin=-- 2 (5) sin(-2x)= 25 -π = sin = sin 4 +2)=sin- += 3 =-sin 10= cos(x+2x) = cos 10 3 = COS -π = tan = tan 3 (1++*)=-cos 3 4 4 3 π (2) 4 (*+2x)=tan ½ (+税) +7=tan=√3 (1) c 25 =-sin 6 6 =-sin +4 1 2 26 = cos(-+4)=cos(-) COS- x= = COS π tan-tan(+4)=tan(-) =-tan=-√3 31 (2) sin(x)=-sin-sin(x+4) = -sin-sin(+) sin / = 1/2 31 6 = COS cos(-3)=cos x = cos(x+4) COS 7 COS === cos(+2) COS --cos√ =-COS- 6 2 tan (31)- 31 =-tan 6 6 =-tan 7 x=-tan(+4) anx=-tan(+) =-tan 26 1 √3 (3) sin=sin(x+4x)=sin 19 COS 4 =sin(x-4)=sin 3 = cos(x+4)=cos =COS 4 3 COS 25 =-sin == cos(-2x)= cos 25x = cos(+47) = COS- 6 T √3 = tan(-5)=-tan 25 =-tan 6 2 -=- tan 264 ■指針■ T 1 == √3 6+4 各項を0の三角関数で表して計算する。 (1) cos(0+2)= cos(0++) = cos(0+ s (0+1/2) = sin =cos-sin 0-cos + sin(= (2) sin (3-0)=sin(2x+π-0) また sin 1 よって == √2 3 265 1 =-COS = cos(x-4)=-cos=-2 =sin(-0)=sin = sin(2x+0)=sin(x++0) sin (+0)=-c =(-sin)sin 0-(-cos0X-cos =-(sin20 + cos²0)=-1 ■■■指針 各項の値を直接求めることはできないため それぞれ鋭角の三角関数で表して計算する