数学
高校生
解決済み
赤線部で絶対値を外せるのはなぜですか？🙏
お願いいたします🙇🏻♀️
■ 無限等比級数
x2+x
x2+x
(x2+x) +
+
x2+x+1(x2+x+1)2 +
を考える.
(1) この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ.
(2)(1) のとき,この無限級数の和を求めよ.
(1) 無限等比級数の初項はx2+x,公比は
1
であるから, 収束する条件は,
x2+x+1
1
x2+x=0または
<1
x2+x+1
x2+x=0のとき
x=0,
-1
1
|x2+x+1
<1となる条件は,
x²+x+1>1.545
x2+x+1>1
x(x+1)>0
8 A
x <-1,0<x
1OS) (E)
以上より、収束するようなxの値の範囲は,
x≦1,0≦x
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理解出来ました✨ありがとうございます🙇🏻♀️