A 39 右の図のように,2点A,Bを直径の両端とする円0の周上に点 Cをとり, 点Bにおけるこの円の接線と直線AC との交点をDとする。 また,点Cにおけるこの円の接線が BD と交わる点をEとする。三 □(1)△OBE = △OCE であることを証明しなさい。 H D を求めなさい。 E- E □(2) OE // AD であることを証明しなさい。 P 20 □(3) EC=ED であることを証明しなさい。 A B

39 (1) △OBE と △OCE において 2点 B, Cは円 0の周上にあるから OB=OC 2点 B, Cは接点であるから また EB=EC OE OE (共通)

よって, 3組の辺がそれぞれ等しいから △OBE≡ △OCE (2) (1)の結果より, BOE = ∠COE であるから 1 ∠BOE= ・∠BOC ∠BAC と ∠BOCはそれぞれ BCに対する円周 角と中心角であるから ∠BOC <BAC=1/23<BO したがって, ∠BOE = ∠BACであるから OE//AD (3) △ABD において, OE // AD であるから BE: ED=BO:OA=1:1 よって また BE=ED EB=EC したがって EC=ED