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漸化式の特性方程式を考えてます🙇
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数学
高校生
解決済み
数Bよ漸化式なんですけど、赤で印をしている（3）の問題のところで、解説の赤で印をしているところをどうやって求めているのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇♀️
■ 75 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
an
T(2) a1=1, An+1=
+2
3
教p
(1) a1=2, an+1=3an-2
*(3) a1=1, an+1=-2an+1
*(4) a1=1,2an+1-an+2=0
(3)漸化式を変形すると
an+1
= -2(a)
AJ
bn=an
-1/3とすると bm+1=2 ・茶
n
よって, 数列{6}は公比-2の等比数列で,初
1
1 2
項は b1=a1
=1-
3
3-3
2
数列{6} の一般項は
b₂ = (-2)"-1
3
したがって, 数列{an}の一般項は,an=bn+
2
1
より I an
(-2)-1+ 3
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