21 コンデンサー 大きな導体板P, R が 間隔 9cm で P- 平行に置かれ, Rは接地されている。 Pに+Q [C],R に Q [C]の電気量 を与え,PR間に一様な電場 (電界) を つくる。 接地点の電位を0とする。 A- 12cm 13cm B 4cm (1) P,R と同形で電気的に中性な, 薄 い2枚の導体板 AおよびBを, A はPから間隔2cm離れた位置に, GVR R - V-NEN M Bは Rから4cm離れた位置に入れ,PとAを導線でつないだ。 こ のとき, B の電位は 36Vであった。 P, A および B の電荷はそれぞ れいくらか。また,A,Bを入れる前のPの電位はいくらであった か。 M (2)次に,PとAをつなぐ導線を切り離し, AとBを導線でつないで から,Pを接地した。 AおよびBの電荷はそれぞれいくらになるか。 また,Bの電位はいくらか。

LECTURE P + (1) AとBを入れると, 静 電誘導が起こるが, 極板 間の電場Eに変わりは ない(図b)。PとAを導 線で結ぶと, PとAの上 面の電荷は中和して消え る(図c)。 よって、電荷は +Q + + + ↓E 21 コンデンサー + + + + E P A++ + ++ ↓E 75 Co E Vo B + + + + + + + E -Q C E 36V R R 図 aはじめ 図 bA, B入れる 図c P, A をつなぐ P: 0 [C] A : +Q[C] B: 0 [C] (Bは上面に-Q, 下面に +Q) 図cのBR間に対して 36=E×0.04 . E=900[V/m〕 図 a の PR 間に対して V₁ = EX0.09 = 900 × 0.09 = 81 [V] Rの電位が0V なので, 電圧 V はそのまま電位と読み替えてよい。 別解 BR 間の容量をCとすると Q=C × 36 ..⑪ 図a の容量を Co とすると, 間隔は BR間の 倍だから、容量は4倍で Co=1C そこで Q=CV: = CV......② ①②より V₁ = 81 [V] (2) AとBを導線でつないだとき が図d。 AB間の電荷が中和して いる。ただし,AB全体としては P 2C V + + + A +のがあるよっこの値は図eのよう +Q QB B + + + + + + + C V R -Q 図 d e にPと大地をつないでも変わら ない。 図eでは等電位の所を色分 けしてみたが, PA間とBR間は 共に赤・黒の電位差 V で共通。 A,B上の電荷をQA, QB とすると, PA 間の容量は2C と表せるから (BR 間の半分の間隔) ...③ BR 間: QB = CV PA間: QA= (2C) V QA+QB=Q = ABの電気量保存より これら3式より V= = Q 3C ..⑤ 12 [V] (1) AT ......