(3)三角不等式 2 cos2 0 ≤ sin 0 + 1 の解法 Step 1: cos20 を sine で表す 三角関数の相互関係 sin 20 + cos20= 1 を用いて、 cos20 を sin0 で表します。 cos20=1-sin20 与えられた不等式に代入します。 2(1 - sin20) ≤ sin 0 + 1 Step 2: 不等式を整理する 不等式を展開し、 整理して sin 0 に関する2次不等式の形にします。 2-2 sin20≤ sin 0 + 1 0 ≤ 2 sin 20 + sin 0 - 1 2sin 20 + sin0-1≥0 Step 3: sine を x とおいて2次不等式を解く sin 0 = x とおくと、−1 <x<1の範囲で次の2次不等式を解きます。 2x2+ x -1≥0 この2次不等式を因数分解します。 (2x - 1)(x + 1) ≥ 0 この不等式を満たす x の範囲はx≤-1 またはx>1/2です。