△PBCと△QDCにおいて
仮定より、
BC=DC (正方形ABCDの一辺) …①
PC=QC (正方形PCQRの一辺) …②
また
∠PCB = 90° - ∠PCD
∠QCD = 90° - ∠PCD
だから
∠PCB=∠QCD …③
よって①②③から
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△PBC≡△QDC
∴∠PBC=∠QDC
ここで、
∠PBC=90°
だから
∠QDC=90°
数学
中学生
証明でどうやって角度を表せばいいか分かりません！
誰か教えてください…
右の図1で、四角形ABCDと四角形PCQRは
どちらも正方形で、点Pは辺AB上にあります。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点)
A
SA-
1) ∠CDQ=90° であることを証明しなさい。
P
(7点)
R
B
C
D
回答
∠ADQ=180
∠ADC=90
∠ADQ-∠ADC=90
いかがでしょうか？
横から失礼します。
この問題では、
∠ADQ=180°
つまり、
ADQが一直線
という条件は与えられていません。
なので、それを使わずに、
∠CDQ=90°
を示す必要がありますね。
直角三角形△PBCと△DCQの合同を示せばよいです
疑問は解決しましたか？
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これをヒントに証明していただけると幸いです！
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