102 絶対値のついた関数の積分(I) 次の定積分を計算せよ. (1) COS cos(x+4) dr dx 精講 (2)10g(x-2)\dr f(x) (f(x)≥0) | f(x)= { - f(x) (F(x) ≤ 0) このとき気をつけることは を用いて絶対値をはずします。 dx (a<b)となっていたら, a≦x≦bの範囲での の様子を考えれば十分 ということです. また f(x) ≧0 などを考えるとき I. 不等式を解く II. グラフを利用する の2つの手段があることも知っておきましょう。意 解答 π 3π 800)8005-()\ π (1)0≦x≦のとき,x+43 だから π 4 cos(+) (055) cos (+)-cos(x+4) (25) COS π 下の注 dx ..(与式)= (*)=*cos(x+4)dz+cos(x+4) dr COS π COS =[sin(x+4)].* =[sin(x+4)] =2xsin π 2 - 4 -sin-sin-2-√2 4 4

102 (H COS 3匹 14 dx dz (x+1)) da = [*cos(x++) de- for in(+3) de 4 " L COS COS dx costy + singsing de fr (cosecos y singing (Cocos+sinsin -] ( cases flowe) dx - for th 10524 - sin x) de osine 10 a 12 SFAX Tsind - cose (sint-cost) - (sino - coso 2 11/10 0 +4 2-12 女 x)dx T 2 九 dx -COS #