✨ ベストアンサー ✨
(2)6つの区画を5色で塗り分け
→まず、6つの部分の中で、同じ色で塗れる「隣り合わない2つの部分」のペアを探します。
→①と④、①と⑤、①と⑥、②と④、③と⑥、④と⑤、④と⑥
→7通り
5色で塗るということは、同じ色を使う2つの部分と、残りの4つの部分、合わせて5つの「塗り分けのグループ」ができることになります。
→5!通り
よって、
7×5！＝840通り
(3)6つの区画を4色で塗り分け
まず4色以下で塗り分ける方法を考えます。
これは、4色を使って、隣接する部分が異なる色になるように塗る場合の数を、重複を許して（「ちょうど4色使う」に限定せずに）計算したものです。
「4色以下で塗り分ける方法」は、「4色で塗り分ける方法」と「3色で塗り分ける方法」の合計になります。
（この図では1色や2色で塗り分けることは不可能です）
「4色以下で塗り分ける方法」
①4通り(任意の色）
②3通り(①と異なる色）
③2通り(①②と異なる色）
④3通り(③と異なる色）
⑤2通り(②③と異なる色）
⑥2通り(②⑤と異なる色）
よって、4×3×2×3×2×2＝288通り
「3色で塗り分ける方法」
①3通り(任意の色）
②2通り(①と異なる色）
③1通り(①②と異なる色）
④2通り(③と異なる色）
⑤1通り(②③と異なる色）
⑥1通り(②⑤と異なる色）
よって、3×2×1×2×1×1＝12通り
さらに、4色の中から3色選ぶ方法 ₄C₃＝4通り
→12×4＝48通り
以上より、
「4色で塗り分ける方法」
288-48=240通り
本当に返信遅くなってすみません
テスト直前に見て大変助かったのを覚えてます💧
ありがとうございます💞