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18が6と9の最小公倍数だからだと思います。
つまり、18の倍数は、6でも9でも割りきれます。
ベン図で表すと、斜め線の部分ですね。
この部分にある数は重なって数えられているので引く必要があります。
数学
高校生
解決済み
二枚目の解説の、AかつB＝{18•6,18•7…}の18ってどうやって出てきたのですか？💦
出
101101 から 500までの番号札が各数1枚ずつある。この札から1枚取り出すと
き,その番号が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。
101 番号が 6 の倍数であるという事象を4.9の
倍数であるという事象をBとすると、求める確
率はP(A∩B) で
+
P(A∩B)=P(AUB)
=1-P(AUB) ...... ①
....
である。
ここで
A={6・17,6.18, ......, 683),
(ban (A)=83-17+1=67
B={9.12,9.13, ......, 9.55},
n(B)=55-12+ 1 = 44
A∩B={18.6, 187, ..., 18.27},
n(A∩B)=27-6+1=22
番号札は 400枚あるから
P(AUB)=P(A) +P(B)-P(A∩B)
67
44
22
=
+
400 400 400
89
=
400
よって、求める確率は, ① から
P(A∩B)=1-P(AUB)
89
=1-
400
311
=
400
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